Show that the electrostatic potential produce by a charge q at z = a, for r < a is
Penyelesaian:
Diketahui : 1. R =jari-jari bola (dipilih sembarang)
2. q = muatan sumber
3. z = a = jarak dari titik muatan ke
Dtanya : Buktikan bahwa
Jawab :
Visualisasikan
Dari persamaan tersebut, kita memerlukan nilai d yang merupakan jarak antara muatan sumber dengan titik uji. Karena r dan z merupakan besaran vector, maka nilai d diperoleh sebagai berikut:
Selanjutnya, nilai d dapat di subtitusikan ke dalam persamaan potensial elektrostatis yaitu:
Karena fungsi d dinyatakan dalam bentuk r dan a pada persamaan (1) maka dapat dinyatakan sebagai berikut:
Persamaan (2) dapat disederhanakan sebagai berikut
Dengan memisalkan
maka persamaan dapat ditulis ulang menjadi
Maka dengan demikian, suku kedua dapat dinyatakan dalam bentuk
dan
Penjabaran lebih lanjut dapat dilihat dalam file berikut:
