Tentukan Medan dan Potensial Listrik baik di dalam maupun di luar bola bermuatan yang
berjari- jari R bila muatan tersebar merata di dalam bola. Besarnya rapat muatan sebanding
dengan jarak titik ke pusat bola yaitu ρ(r) = k r. k adalah konstanta dan r adalah jarak titik dalam
bola ke pusat bola. Tunjukkan pula dalam bentuk grafik kuat medan listrik E dan Potensial V
tersebut sebagai fungsi jarak titik ke pusat bola!
Penyelesaian:
Diketahui :
Ditanya
a. Edi dalam bola (x < R) dan E di luar bola (x ≥ R)
b. Vdi dalam bola (x < R) dan V di luar bola (x ≥ R)
c. Grafil E dan V terhadap fungsi jarak
Penyelesaian
Jawab :
- Medan Listrik (E)
Di Dalam Bola Muatan diasumsikan tersebar secara merata dalam sistem volume berbentuk bola. Misal titik P memilili jarak sejauh rpdari pusat bola bermuatan dan jari-jari bola bermuatan adalah R. Dengan menggunakan persamaan hukum Gauss diperoleh penyelesaian sebagai berikut:
Di Luar Bola
Muatan sumber merupakan bola pejal yang terdistribusi muatan sehingga yang ditinjau adalah muatan dari kulit bola saja yang tersebar secara merata dalam sistem luas kulit berbentuk bola. Misal titik P memilili jarak sejauh rQdari pusat bola bermuatan dan jari-jari bola bermuatan adalah R. Karena muatan yang dilingkup memiliki besaran yang sama pada setiap pengujian yaitu sebesar q, maka dengan menggunakan persamaan hukum Gauss diperoleh penyelesaian sebagai berikut:
- Potensial Listrik (V)
Di dalam bola
Grafik Medan Listrik (E) dan Potensial Listrik (V)
