A Way to Share Ideas 

Penyelesaian Soal Fungsi Legendre


Show that the electrostatic potential produce by a charge q at z = a, for r < a is

Penyelesaian:

Diketahui    :   1. R =jari-jari bola (dipilih sembarang)

                        2. q = muatan sumber

                        3. z = a = jarak dari titik muatan ke

Dtanya        : Buktikan bahwa

Jawab          :

Visualisasikan

Gambar 1. Visualisasi Soal

Dari persamaan tersebut, kita memerlukan nilai d yang merupakan jarak antara muatan sumber dengan titik uji. Karena r dan z merupakan besaran vector, maka nilai d diperoleh sebagai berikut:

Selanjutnya, nilai d dapat di subtitusikan ke dalam persamaan potensial elektrostatis yaitu:

Karena fungsi d dinyatakan dalam bentuk r dan a pada persamaan (1) maka dapat dinyatakan sebagai berikut:

Persamaan (2) dapat disederhanakan sebagai berikut

Dengan memisalkan

maka persamaan dapat ditulis ulang menjadi

Maka dengan demikian, suku kedua dapat dinyatakan dalam bentuk

dan

Penjabaran lebih lanjut dapat dilihat dalam file berikut:

Have any Question or Comment?

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *